2. Тип 8 № 311383 i Найдите значение выражения а12 12. (а-4)4 при а =

Вычислим значение выражения поэтапно:

1. Преобразуем выражение, используя свойство степени $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$:

   $$a^{12} \cdot (a^{-4})^4 = a^{12} \cdot a^{-4 \cdot 4} = a^{12} \cdot a^{-16}$$

2. Используем свойство степени $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$:

   $$a^{12} \cdot a^{-16} = a^{12 + (-16)} = a^{-4}$$

3. Используем свойство степени $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$:

   $$a^{-4} = \frac{1}{a^4}$$

4. Подставим значение $$a = -\frac{1}{2}$$ в выражение:

   $$\frac{1}{a^4} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^4} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16$$

Ответ: 16