7. Тип 8 № 338076 i Найдите значение выражения 16x - 25y / 4√x -5 √y - √у, если √x + √y=3.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{16x - 25y}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y} = \frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 4\sqrt{y} = 4(\sqrt{x} + \sqrt{y}) $$.

По условию $$ \sqrt{x} + \sqrt{y} = 3 $$, тогда $$ 4(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 4 \cdot 3 = 12 $$.

Ответ: 12