8. Тип 8 № 350738 i Найдите значение выражения: 4x-25y / 2√x -5 √y - 3√у, если √x+√y=4

Преобразуем выражение:

$$ \frac{4x - 25y}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y} = \frac{(2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - 3\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 2(\sqrt{x} + \sqrt{y}) $$.

По условию $$ \sqrt{x} + \sqrt{y} = 4 $$, тогда $$ 2(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 2 \cdot 4 = 8 $$.

Ответ: 8