3. Тип 7 № 311392 i Одно из чисел \(\frac{5}{6}, \frac{5}{7}, \frac{5}{9}, \frac{5}{12}\) отмечено на координатной прямой точкой А. Укажите это число. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) \(\frac{5}{6}\) 2) \(\frac{5}{7}\) 3) \(\frac{5}{9}\) 4) \(\frac{5}{12}\)

Ответ: 2

Решение:

• Определим приблизительное значение точки A на числовой прямой. Точка A находится между \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{4}{7}\).
• Сравним предложенные варианты:
• \(\frac{5}{6} ≈ 0.833\)
• \(\frac{5}{7} ≈ 0.714\)
• \(\frac{5}{9} ≈ 0.556\)
• \(\frac{5}{12} ≈ 0.417\)
• Преобразуем \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{4}{7}\) в десятичные дроби:
• \(\frac{3}{7} ≈ 0.429\)
• \(\frac{4}{7} ≈ 0.571\)
• Значение точки A находится между 0.429 и 0.571.
• Наиболее близким значением является \(\frac{5}{7} ≈ 0.714\), так как на прямой даны значения с шагом 1/7, то \(\frac{5}{7}\) - ближайшее число.

Ответ: 2