Тип 14 № 12018 i Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответ- но. Угол СМЕ равен 133°. Найдите угол BKF.

Дано: AB || CD, EF - секущая, ∠CME = 133°. Найти: ∠BKF.

Решение:

         A ------------------- K ------------------- B
          /                   /                   /
         /                   /                   /
        /     x           /      y            /
       /                   /                   /
      /                   /                   /
E ---- ------------------- M ------------------- F
      \                   \                   \
       \                   \                   \
        \     z           \                   \
         \                   \                   \
          ------------------- -------------------
         C                                       D

1) ∠CME и ∠EMD - смежные, поэтому ∠EMD = 180° - ∠CME = 180° - 133° = 47°.

2) Так как AB || CD, то ∠BKF и ∠EMD - соответственные углы, поэтому ∠BKF = ∠EMD = 47°.

Ответ: 47°