14. Тип 12 № 12016 i Решите систему уравнений {5y+6x+7 = 0, 2x+3y+9=0.

Решим систему уравнений методом подстановки.

Выразим x из второго уравнения:

$$2x + 3y + 9 = 0$$ $$2x = -3y - 9$$ $$x = \frac{-3y - 9}{2}$$ $$x = -\frac{3}{2}y - \frac{9}{2}$$

Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:

$$5y + 6x + 7 = 0$$ $$5y + 6(-\frac{3}{2}y - \frac{9}{2}) + 7 = 0$$ $$5y - 9y - 27 + 7 = 0$$ $$-4y - 20 = 0$$ $$-4y = 20$$ $$y = -5$$

Теперь найдем x, подставив найденное значение y:

$$x = -\frac{3}{2}(-5) - \frac{9}{2}$$ $$x = \frac{15}{2} - \frac{9}{2}$$ $$x = \frac{6}{2}$$ $$x = 3$$

Ответ: x = 3, y = -5