20. Тип 10 № 311919 i Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча – с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Для решения задачи воспользуемся классической формулой вероятности:

$$P = P(A) \times P(B)$$, где

• $$P(A)$$ - вероятность события в первом матче,
• $$P(B)$$ - вероятность события во втором матче.

1. Рассмотрим первый матч команды А с командой В. Вероятность того, что команда А первой будет владеть мячом, равна 0,5, так как есть только два возможных исхода - либо команда А, либо команда В.
2. Аналогично, во втором матче команды А с командой С вероятность того, что команда А первой будет владеть мячом, также равна 0,5.
3. Чтобы найти вероятность того, что команда А выиграет оба раза, перемножим вероятности каждого события:

   $$P = 0,5 \times 0,5 = 0,25$$

Ответ: 0,25