22. Тип 15 № 12738 i Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Пусть $$S$$ - площадь квадрата, $$a$$ - сторона квадрата. Тогда $$S = a^2$$. Исходная площадь $$S_1 = 36$$ дм$$^2$$. Значит, $$a^2 = 36$$ дм$$^2$$, следовательно, $$a = \sqrt{36} = 6$$ дм. Каждую сторону увеличили на 2 дм, поэтому новая сторона равна $$a' = a + 2 = 6 + 2 = 8$$ дм. Новая площадь равна $$S_2 = (a')^2 = 8^2 = 64$$ дм$$^2$$. Ответ: Площадь нового квадрата равна 64 дм².