9. Тип 9 № 8270 i Площадь треугольника АВС равна 4, DE — средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите пло- щадь треугольника CDE.

• Шаг 1: Средняя линия треугольника делит его стороны пополам и параллельна третьей стороне.
• Шаг 2: Треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия k = 1/2 (так как DE - средняя линия).
• Шаг 3: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[ \frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]
• Шаг 4: Площадь треугольника ABC равна 4, поэтому: \[ S_{CDE} = \frac{1}{4} \cdot S_{ABC} = \frac{1}{4} \cdot 4 = 1 \]

Ответ: 1