14 Тип 14 № 463387 i Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он прохо- дил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 7 секунд движения? Ответ:

Решим задачу, используя формулу суммы арифметической прогрессии.

В данной задаче:

• Первый член прогрессии (расстояние за первую секунду): $$a_1 = 0.6$$
• Разность прогрессии (увеличение расстояния каждую секунду): $$d = 0.1$$
• Количество членов прогрессии (количество секунд): $$n = 7$$

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d)$$

Подставим известные значения:

$$S_7 = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 0.6 + (7 - 1) \cdot 0.1)$$ $$S_7 = \frac{7}{2} \cdot (1.2 + 6 \cdot 0.1)$$ $$S_7 = \frac{7}{2} \cdot (1.2 + 0.6)$$ $$S_7 = \frac{7}{2} \cdot 1.8$$ $$S_7 = 3.5 \cdot 1.8$$ $$S_7 = 6.3$$

Таким образом, за первые 7 секунд движения состав прошел 6,3 метра.

Ответ: 6.3