16. Тип 14 № 11100 i Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 129°, ∠2 = 1°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые m и n параллельны, то ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами и, следовательно, равны. Обозначим угол, смежный с ∠3, как ∠x. Тогда ∠x = ∠1 = 129°. ∠3 и ∠x являются смежными углами, поэтому их сумма равна 180°. ∠3 + ∠x = 180° ∠3 = 180° - ∠x ∠3 = 180° - 129° = 51° Теперь найдем угол, вертикальный с ∠2. Этот угол также равен 1°. Обозначим его за ∠2'. Рассмотрим треугольник, образованный прямыми. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, третий угол треугольника (обозначим его ∠y) будет равен: ∠y = 180° - ∠3 - ∠2' = 180° - 51° - 1° = 128° Теперь рассмотрим угол, вертикальный к ∠3. Обозначим его ∠3'. ∠3' = ∠3 = 51°. Ответ: 51°