15. Тип 15 № 339377 i Прямые т и п параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, 42 = 72°. Ответ дайте в гра- дусах.

Дано: Прямые m и n параллельны, ∠1 = 22°, ∠2 = 72°.

Найти: ∠3

Решение:

Т.к. прямые m и n параллельны, то ∠2 и внутренний накрест лежащий с ним угол равны между собой.

Обозначим внутренний накрест лежащий с ∠2 угол ∠4. ∠4 = ∠2 = 72°

∠1, ∠3 и ∠4 - смежные, сумма смежных углов равна 180°, значит

∠1 + ∠3 + ∠4 = 180°

Выразим из этого уравнения ∠3:

∠3 = 180° - ∠1 - ∠4 = 180° - 22° - 72° = 86°

Ответ: ∠3 = 86°