3. Тип 14 № 412198 i В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько периодов полураспада произойдет за 40 минут, и рассчитать массу образовавшегося изотопа Б.

1. Определим количество периодов полураспада:
   $$40 \div 8 = 5$$
2. После каждого периода полураспада половина изотопа А превращается в изотоп Б. Следовательно, масса изотопа А уменьшается вдвое каждый период. Масса изотопа А через 40 минут составит:
   $$160 \div 2^5 = 160 \div 32 = 5 \text{ мг}$$
3. Масса образовавшегося изотопа Б равна разнице между начальной массой изотопа А и массой изотопа А через 40 минут:
   $$160 - 5 = 155 \text{ мг}$$

Ответ: 155