16 Тип 16 № 356389 i Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.

$$R = \frac{d}{2}$$, где R - радиус описанной окружности, d - диагональ квадрата.

$$d = 2R = 2 \cdot 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$

Диагональ квадрата связана со стороной квадрата соотношением: $$d = a\sqrt{2}$$, где a - сторона квадрата.

$$a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 8$$

Ответ: 8