13 Тип 13 № 311949 i Решите систему неравенств { x²≤4, x+3>0. На каком из рисунков изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} x^2 ≤ 4, \\ x + 3 > 0. \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$x^2 ≤ 4$$

$$x^2 - 4 ≤ 0$$

$$(x - 2)(x + 2) ≤ 0$$

Решением данного неравенства является отрезок $$[-2; 2]$$.

Решим второе неравенство:

$$x + 3 > 0$$

$$x > -3$$

Решением данного неравенства является интервал $$(-3; +∞)$$.

Найдем пересечение решений двух неравенств:

$$x \in (-3; -2] \cup [2]$$.

Изобразим числовую прямую:

    ----(          [----------]
       -3          -2          2

На рисунке 4 изображено множество решений данной системы неравенств.

Ответ: 4