15. Тип 9 № 353555 i Решите уравнение \frac{5}{4}x²+7x+9=0 Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение:

$$\frac{5}{4}x^2 + 7x + 9 = 0$$

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$5x^2 + 28x + 36 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64$$

$$D > 0$$, значит, уравнение имеет два корня.

Вычислим корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3,6$$

Так как корни нужно записать в порядке возрастания, то сначала пишем меньший корень, затем больший.

Ответ: -3,6-2