Найдем общий знаменатель для дробей: 24
Умножим обе части уравнения на 24:
$$24 \cdot \frac{x}{12} + 24 \cdot \frac{x}{8} + 24x = 24 \cdot \left(-\frac{29}{6}\right)$$
$$2x + 3x + 24x = -4 \cdot 29$$
$$29x = -116$$
$$x = \frac{-116}{29} = -4$$
Ответ: -4