5 Тип 9 № 340915 i Решите уравнение - х²-6x+16 = 0. Если корней больше одного, в ответе укажите больший корень. Ответ:

Решаем уравнение: \[-x^2 - 6x + 16 = 0\] Умножим на -1: \[x^2 + 6x - 16 = 0\] Вычисляем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\] Находим корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8\] Так как нужно указать больший корень, выбираем x = 2.

Проверка за 10 секунд: Проверим корни: -2^2 - 6*2 + 16 = -4 - 12 + 16 = 0 и -(-8)^2 - 6*(-8) + 16 = -64 + 48 + 16 = 0.

Редфлаг: Убедитесь, что правильно определили коэффициенты a, b и c при вычислении дискриминанта.