4 Тип 9 № 338482 i 6 8 Решите уравнение x-8 = x-6. Ответ:

Решаем уравнение: \[\frac{6}{x-8} = \frac{8}{x-6}\] Перемножаем крест-накрест: \[6(x - 6) = 8(x - 8)\]\[6x - 36 = 8x - 64\]\[8x - 6x = 64 - 36\]\[2x = 28\]\[x = 14\] Проверим знаменатели: Если x = 14, то x - 8 = 14 - 8 = 6 ≠ 0 и x - 6 = 14 - 6 = 8 ≠ 0. Значит, x = 14 является решением.

Проверка за 10 секунд: Подставим x = 14 в исходное уравнение: 6/(14-8) = 8/(14-6), что верно.

Читерский прием: После нахождения корня обязательно проверяйте, не обращается ли знаменатель в нуль!