6. Тип 9 № 341324 i Решите уравнение 10х2 – 17х + 34 = 7x² - 26x + 28. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$10x^2 - 17x + 34 = 7x^2 - 26x + 28$$.

Перенесем все слагаемые из правой части в левую, изменив знаки:

$$10x^2 - 7x^2 - 17x + 26x + 34 - 28 = 0$$.

Приведем подобные слагаемые:

$$3x^2 + 9x + 6 = 0$$.

Разделим обе части уравнения на $$3$$:

$$x^2 + 3x + 2 = 0$$.

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 3x + 2 = 0$$.

Для решения найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = 3$$, $$c = 2$$.

Тогда:

$$D = (3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

Подставим значения и вычислим корни:

$$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$.

$$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Так как корни нужно записать в порядке возрастания, то сначала идет меньший корень, а затем больший.

Ответ: -2-1