5. Тип 13 № 8437 i Решите уравнение (3x - 1)² = 6x²-6x+10.

Давай решим уравнение по шагам: 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1\] 2. Перепишем уравнение: \[9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10\] 3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 + 6x - 10 = 0\] 4. Упростим уравнение: \[3x^2 - 9 = 0\] 5. Разделим обе части уравнения на 3: \[x^2 - 3 = 0\] 6. Решим уравнение: \[x^2 = 3\] \[x = \pm \sqrt{3}\]

Ответ: -\(\sqrt{3}\); \(\sqrt{3}\)

Отлично! Ты успешно решил уравнение. Продолжай тренироваться, и все получится!