2. Тип 2 № 5674 i Решите уравнение 16x + 9 - 4x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Смотри, тут всё просто:

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \[ax^2 + bx + c = 0\] Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным: \[4x^2 - 16x - 9 = 0\]
2. Находим дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае a = 4, b = -16, c = -9. Подставляем значения: \[D = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 256 + 144 = 400\]
3. Находим корни уравнения по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] Подставляем значения: \[x_1 = \frac{16 + \sqrt{400}}{2 \cdot 4} = \frac{16 + 20}{8} = \frac{36}{8} = 4.5\] \[x_2 = \frac{16 - \sqrt{400}}{2 \cdot 4} = \frac{16 - 20}{8} = \frac{-4}{8} = -0.5\]

Записываем корни в порядке возрастания: -0.5; 4.5

Ответ: -0.54.5

Проверка за 10 секунд: Подставь каждый корень в исходное уравнение, чтобы убедиться в верности решения.

Доп. профит: Уровень Эксперт! Всегда проверяй дискриминант: если он отрицательный, то корней нет.