17 Тип 16 № 12751 i Снегоуборочная машина до обеда расчисти- 5 ла участок, составляющий от длины участка, 7 расчищенного ею после обеда. Сколько кило- метров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, ока- зался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Решение:

• Шаг 1: Пусть x - длина участка, расчищенного после обеда (в км). Тогда длина участка, расчищенного до обеда, составляет (5/7)x.
• Шаг 2: Составим уравнение, учитывая, что участок после обеда на 14 км больше участка до обеда: \[x - \frac{5}{7}x = 14\]
• Шаг 3: Решим уравнение: \[\frac{2}{7}x = 14\] \[x = 14 \cdot \frac{7}{2}\] \[x = 49 \text{ км}\]
• Шаг 4: Найдем длину участка, расчищенного до обеда: \[\frac{5}{7} \cdot 49 = 35 \text{ км}\]
• Шаг 5: Вычислим общую длину расчищенной дороги: \[49 + 35 = 84 \text{ км}\]

Ответ: 84 км