17 Тип 16 № 12751 i Снегоуборочная машина до обеда расчи- 5 7 стила участок, составляющий от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчисти- ла за весь день, если участок, расчищен- ный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Ответ: 49 км

1. Пусть x – длина участка, расчищенного после обеда (в км). Тогда длина участка, расчищенного до обеда, равна x - 14 км.

2. По условию, участок, расчищенный до обеда, составляет 5/7 от участка, расчищенного после обеда. Значит, можем записать уравнение:

   \[\frac{5}{7}x = x - 14\]

3. Решаем уравнение:

   \[\frac{5}{7}x - x = -14\]

   \[-\frac{2}{7}x = -14\]

   \[x = \frac{-14}{-\frac{2}{7}} = 14 \cdot \frac{7}{2} = 7 \cdot 7 = 49\]

   Таким образом, участок, расчищенный после обеда, составляет 49 км.

4. Находим участок, расчищенный до обеда:

   49 км - 14 км = 35 км

5. Находим общую длину расчищенного участка:

   49 км + 35 км = 84 км

Ответ: 84 км