14. Тип 13 № 12884 i Вычислите (2\frac{1}{3} \cdot (\frac{5}{8} + \frac{8}{3}) + 2 \cdot 1\frac{3}{7}).

Решение: Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\] \[1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}\] Теперь решим пример: \[\frac{7}{3} \cdot (\frac{5}{8} + \frac{8}{3}) + 2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{7}{3} \cdot (\frac{15}{24} + \frac{64}{24}) + \frac{20}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{79}{24} + \frac{20}{7} = \frac{553}{72} + \frac{20}{7} = \frac{553 \cdot 7}{72 \cdot 7} + \frac{20 \cdot 72}{7 \cdot 72} = \frac{3871}{504} + \frac{1440}{504} = \frac{5311}{504}\] Теперь можно выделить целую часть: \[\frac{5311}{504} = 10\frac{231}{504} = 10\frac{11}{24}\] Ответ: \(10\frac{11}{24}\)