12. Тип 16 № 311956 i Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 48°.

Решение:

• Угол AOB - центральный угол, и он равен 48°.
• Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и угол AOB.
• Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• Значит, \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 48^\circ = 24^\circ\).