Контрольные задания > 1. Тип 5 № 10383 i У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на в (в - неизвестное натуральное число; в ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Альфа это последовательность номеров команд. Известно, что про- грамма 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение в.
Вопрос:

1. Тип 5 № 10383 i У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на в (в - неизвестное натуральное число; в ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Альфа это последовательность номеров команд. Известно, что про- грамма 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение в.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Определим значение b.

Пусть у нас есть число 6, и программа 11211 переводит это число в 82. Это значит, что выполнены следующие действия:

  1. Прибавь 1: 6 + 1 = 7
  2. Прибавь 1: 7 + 1 = 8
  3. Умножь на b: 8 × b
  4. Прибавь 1: 8 × b + 1
  5. Прибавь 1: 8 × b + 1 + 1 = 8 × b + 2

В результате этих действий получили число 82. Составим уравнение:

$$8 \times b + 2 = 82$$

Решим уравнение:

$$8 \times b = 82 - 2$$ $$8 \times b = 80$$ $$b = \frac{80}{8}$$ $$b = 10$$

Ответ: 10

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие