Тип 14 № 412198 i В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изото- па Б. В начальный момент масса изотопа А состав- ляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изото- па Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

За 40 минут прошло 40 / 8 = 5 периодов полураспада.

После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается вдвое.

Таким образом, масса изотопа А через 40 минут составит:

$$\frac{160}{2^5} = \frac{160}{32} = 5 \text{ мг}$$

Следовательно, масса изотопа Б образовалась из массы изотопа А, которая составляла 160 мг, за вычетом оставшейся массы изотопа А (5 мг):

Масса изотопа Б = 160 - 5 = 155 мг

Ответ:

Рассуждения:

• Определили, что период полураспада составляет 8 минут.
• Вычислили количество периодов полураспада за 40 минут.
• Рассчитали массу изотопа A после 5 периодов полураспада.
• Нашли массу образовавшегося изотопа Б как разницу между начальной массой изотопа A и оставшейся массой изотопа A.

Решение:

1) 40 / 8 = 5 (периодов полураспада)

2) 160 / 2⁵ = 160 / 32 = 5 (мг) - масса изотопа А через 40 минут

3) 160 - 5 = 155 (мг) - масса изотопа Б через 40 минут

Ответ: 155