Тип 16 № 311503 i В окружность вписан равносторонний восьми- угольник. Найдите величи- ну угла АВС.

Дано: окружность, вписанный равносторонний восьмиугольник ABCDEFGН.

Найти: угол ABC.

Решение:

Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°(n-2). Для восьмиугольника эта сумма равна 180°(8-2) = 180° * 6 = 1080°.

Так как восьмиугольник равносторонний, все его углы равны. Значит, каждый угол равен 1080° / 8 = 135°.

Следовательно, угол ABC = 135°.

Ответ: 135