17 Тип 16 № 13229 i В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

а) Найдем, какая часть персонала осталась после продавцов и кассиров:

$$1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$$

Найдем, какая часть персонала - технические работники:

$$\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 7} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$

Найдем, какая часть персонала - менеджеры и администрация:

$$\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}$$

б) Если всего в торговом центре работает 483 человека, то менеджерами и администраторами работает:

$$483 \cdot \frac{5}{21} = \frac{483 \cdot 5}{21} = \frac{2315}{21} = 110.238...$$

Так как количество человек должно быть целым, то, возможно, в условии есть ошибка, и всего работает 462 человека. Тогда:

$$462 \cdot \frac{5}{21} = \frac{462 \cdot 5}{21} = \frac{2310}{21} = 110$$

а) Ответ: 5/21.

б) Ответ: 110 человек.