18 Тип 17 № 7331 Саша и Костя по очереди вычеркивают по одной цифре на числа 456127, пока не останется трехзначное число. Саша начинает, и его задача – сделать трехзначное число как можно меньше, а Костя хочет, чтобы трехзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньше 445, как бы не действовал Костя? Напишите свое решение.

Предположим, Саша хочет получить число меньше 445. Для этого он должен первым ходом вычеркнуть цифру 4, чтобы первая цифра была меньше 4. Тогда останется число 56127.

Теперь ходит Костя. Чтобы Саша получил число меньше 445, после хода Кости первая цифра должна быть меньше 4, значит, Костя не может вычеркнуть 5, 6, 7.

Если Костя вычеркнет 6, останется число 5127. Тогда Саша вычеркивает 5, остается 127 – меньше 445.

Если Костя вычеркнет 2, останется число 5617. Тогда Саша вычеркивает 5, остается 617 – больше 445.

Если Костя вычеркнет 7, останется число 5612. Тогда Саша вычеркивает 5, остается 612 – больше 445.

Если Костя вычеркнет 1, останется число 5627. Тогда Саша вычеркивает 5, остается 627 – больше 445.

Следовательно, Саша не сможет получить число меньше 445.

Ответ: нет.