3. Тип 15 № 311387 i В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 15, cosA = те АВ.

1) Рассмотрим треугольник ABC, угол C = 90°, AC = 15, $$cosA = \frac{5}{7}$$.

2) Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть

$$ cosA = \frac{AC}{AB} $$

3) Выразим AB:

$$ AB = \frac{AC}{cosA} $$

4) Подставим значения:

$$ AB = \frac{15}{\frac{5}{7}} = 15 \cdot \frac{7}{5} = 3 \cdot 7 = 21 $$

Ответ: 21