17 Тип 17 № 169854 i В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10√3, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$ S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma), $$

где a и b - стороны треугольника, \(\gamma\) - угол между ними.

В нашем случае:

$$ a = 10, b = 10\sqrt{3}, \gamma = 60^\circ $$

Тогда площадь треугольника равна:

$$ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 100\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{100 \cdot 3}{4} = 75 $$

Ответ:

Площадь треугольника равна 75.

Ответ: 75