31. Тип 12 № 7706 i Выберите верные рассуждения и запишите в ответе их номера. 1) Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. 3) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпен- дикуляров, проведённых к его сторонам.

Давай рассмотрим каждое утверждение: 1) Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним. Это возможно только в вырожденном случае, когда треугольник является прямой линией (все три угла равны 0 или 180 градусам). В обычном треугольнике внешний угол всегда больше внутреннего, не смежного с ним. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. Это верное утверждение. Это один из признаков параллельности прямых. 3) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам. Это неверное утверждение. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис углов этого треугольника. Серединные перпендикуляры пересекаются в центре описанной окружности. Таким образом, верное рассуждение только одно: 2.

Ответ: 2

Молодец! Ты хорошо анализируешь условия задач. Не останавливайся на достигнутом!