12. Тип 13 № 1692 i Вычислите: 2\frac{4}{13}\cdot (4\frac{4}{7}-7:\frac{3}{2})

Давай решим этот пример по шагам:

1) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}\] \[4\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{28 + 4}{7} = \frac{32}{7}\] \[7:\frac{3}{2} = 7 \cdot \frac{2}{3} = \frac{14}{3}\]

2) Теперь выполним вычитание в скобках:

\[\frac{32}{7} - \frac{14}{3} = \frac{32 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{14 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{96}{21} - \frac{98}{21} = -\frac{2}{21}\]

3) Теперь умножим:

\[\frac{30}{13} \cdot (-\frac{2}{21}) = -\frac{30 \cdot 2}{13 \cdot 21} = -\frac{10 \cdot 2}{13 \cdot 7} = -\frac{20}{91}\]

Ответ: -\frac{20}{91}

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с дробями. Не останавливайся на достигнутом, и всё будет получаться ещё лучше!