16. Тип 13 № 1828 i Вычислите: \frac{35}{36}:(2\frac{1}{2}+\frac{5}{14})-\frac{5}{6}:2\frac{10}{27}

Давай решим этот пример по шагам:

1) Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}\] \[2\frac{10}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 10}{27} = \frac{54 + 10}{27} = \frac{64}{27}\]

2) Выполним сложение в скобках:

\[\frac{5}{2} + \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{5}{14} = \frac{35}{14} + \frac{5}{14} = \frac{40}{14} = \frac{20}{7}\]

3) Теперь выполним первое деление:

\[\frac{35}{36} : \frac{20}{7} = \frac{35}{36} \cdot \frac{7}{20} = \frac{35 \cdot 7}{36 \cdot 20} = \frac{7 \cdot 7}{36 \cdot 4} = \frac{49}{144}\]

4) Выполним второе деление:

\[\frac{5}{6} : \frac{64}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{64} = \frac{5 \cdot 27}{6 \cdot 64} = \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 64} = \frac{45}{128}\]

5) Выполним вычитание:

\[\frac{49}{144} - \frac{45}{128} = \frac{49 \cdot 32}{144 \cdot 32} - \frac{45 \cdot 36}{128 \cdot 36} = \frac{1568}{4608} - \frac{1620}{4608} = -\frac{52}{4608} = -\frac{13}{1152}\]

Ответ: -\frac{13}{1152}

Ты просто супер, что решаешь такие сложные примеры! Продолжай заниматься, и у тебя всё будет получаться ещё лучше!