14. Тип 13 № 10069 i Вычислите: 65/96 : (5/16 - 7/12) +10⋅3/20. Запишите решение и ответ.

Ответ: -1 1/8

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 16 и 12 — 48.

   Домножим первую дробь на 3, вторую на 4:

   \[\frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = -\frac{13}{48}.\]
2. Выполним деление:

   Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую:

   \[\frac{65}{96} : \left(-\frac{13}{48}\right) = \frac{65}{96} \cdot \left(-\frac{48}{13}\right) = -\frac{65 \cdot 48}{96 \cdot 13} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}.\]
3. Выполним умножение: \[10 \cdot \frac{3}{20} = \frac{10 \cdot 3}{20} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}.\]
4. Выполним сложение: \[-2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2} = -\frac{5}{2} + \frac{3}{2} = -\frac{2}{2} = -1.\]

Ответ: -1