Решим пример по действиям:
- $$5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}$$.
- $$11: \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = 2$$.
- $$\frac{4}{13} - \frac{3}{15} = \frac{4 \cdot 15}{13 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 13}{15 \cdot 13} = \frac{60}{195} - \frac{39}{195} = \frac{60-39}{195} = \frac{21}{195} = \frac{7}{65}$$.
- $$2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{30}{13}$$.
- $$\frac{30}{13} + 2 = \frac{30}{13} + \frac{2 \cdot 13}{13} = \frac{30 + 26}{13} = \frac{56}{13}$$.
Ответ: $$\frac{56}{13}$$