14. Тип 13 № 10069 i Вычислите: $$96:(\frac{65}{16} - \frac{5}{12}) + 10 \cdot \frac{3}{20}$$

1. Вычислим значение в скобках: $$\frac{65}{16} - \frac{5}{12} = \frac{65 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{195}{48} - \frac{20}{48} = \frac{175}{48}$$ 2. Выполним деление: $$96 : \frac{175}{48} = 96 \cdot \frac{48}{175} = \frac{96 \cdot 48}{175} = \frac{4608}{175}$$ 3. Выполним умножение: $$10 \cdot \frac{3}{20} = \frac{10 \cdot 3}{20} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2} = 1.5$$ 4. Сложим результаты: $$\frac{4608}{175} + 1.5 = \frac{4608}{175} + \frac{3}{2} = \frac{4608 \cdot 2}{175 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 175}{2 \cdot 175} = \frac{9216}{350} + \frac{525}{350} = \frac{9741}{350} = 27.8314285714...$$ Ответ: $$\frac{9741}{350} \approx 27.83$$