6. Тип 16 № 12400 i За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велоси- педиста?

Решение:

Пусть весь путь равен x км.

1. За первый час велосипедист проехал $$\frac{1}{4}x$$ км, а за второй $$\frac{1}{3}x$$ км.

2. Тогда после двух часов пути ему осталось проехать $$x - \frac{1}{4}x - \frac{1}{3}x = 20$$ км.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{12x - 3x - 4x}{12} = 20 $$ $$ \frac{5x}{12} = 20 $$

4. Найдем x:

$$ x = \frac{20 \cdot 12}{5} = 48 \text{ км}. $$

Ответ: 48 км.