17. Тип 16 № 13219 i За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велоси- педиста?

Решение:

1. Пусть весь путь велосипедиста составляет x км.
2. За первый час он проехал \(\frac{1}{4}x\), а за второй час \(\frac{1}{3}x\).
3. После остановки ему осталось проехать 20 км.
4. Составим уравнение: \(\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\)
5. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x\)
6. \(\frac{7}{12}x + 20 = x\)
7. \(20 = x - \frac{7}{12}x\)
8. \(20 = \frac{5}{12}x\)
9. \(x = \frac{20 \cdot 12}{5}\)
10. \(x = \frac{240}{5}\)
11. \(x = 48\)

Ответ: Весь путь велосипедиста составляет 48 км.