15. Тип 14 № 9801. Книги с одинаковым названием сложили в стопки. Результаты измерений высоты каждой стопки показаны в таблице. Какова наибольшая толщина одной книги?

Чтобы найти наибольшую возможную толщину одной книги, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) высот стопок и количества книг в стопке. * «Дюймовочка»: 12 книг, 60 мм * «Кот в сапогах»: 7 книг, 77 мм * «Золушка»: 8 книг, 56 мм * «Человек-амфибия»: 5 книг, 75 мм Найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой стопки: * «Дюймовочка»: НОД(12, 60) = 12 * «Кот в сапогах»: НОД(7, 77) = 7 * «Золушка»: НОД(8, 56) = 8 * «Человек-амфибия»: НОД(5, 75) = 5 Теперь найдем наибольший из этих делителей: max(12, 7, 8, 5) = 12 Однако, чтобы найти наибольшую *возможную* толщину книги, нужно рассмотреть делители высоты стопки, которые делят количество книг в стопке нацело. И выбрать наибольший из возможных делителей. Давайте найдем толщину одной книги в каждой стопке, разделив высоту стопки на количество книг: * «Дюймовочка»: 60 мм / 12 книг = 5 мм/книга * «Кот в сапогах»: 77 мм / 7 книг = 11 мм/книга * «Золушка»: 56 мм / 8 книг = 7 мм/книга * «Человек-амфибия»: 75 мм / 5 книг = 15 мм/книга Наибольшая толщина одной книги, таким образом, 15 мм. Ответ: 15 мм