3. Тип 11 № 193093. На одном из рисунков изображен график функции $$y = x^2 - 2x + 3$$. Укажите номер этого рисунка.

Рассмотрим функцию $$y = x^2 - 2x + 3$$. Наша задача - найти соответствующий график. Во-первых, определим направление ветвей параболы. Так как коэффициент при $$x^2$$ равен 1 (положительное число), ветви параболы направлены вверх. Во-вторых, найдем координаты вершины параболы. Координата $$x$$ вершины находится по формуле $$x_v = -\frac{b}{2a}$$, где $$a = 1$$ и $$b = -2$$. $$x_v = -\frac{-2}{2*1} = \frac{2}{2} = 1$$. Теперь найдем координату $$y$$ вершины, подставив $$x_v = 1$$ в уравнение функции: $$y_v = (1)^2 - 2*(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$$. Таким образом, вершина параболы находится в точке $$(1, 2)$$. Из представленных графиков только график под номером 1 имеет вершину в точке $$(1, 2)$$ и ветви, направленные вверх. Ответ: 1