Тип 5 № 7272. На одном из рисунков изображен график функции y = x²-2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Для определения номера рисунка, на котором изображен график функции $$y = x^2 - 2x + 3$$, нужно проанализировать основные характеристики этой функции: 1. Вид функции: Это квадратичная функция, так как она имеет вид $$y = ax^2 + bx + c$$, где $$a = 1$$, $$b = -2$$, $$c = 3$$. Графиком квадратичной функции является парабола. 2. Направление ветвей: Поскольку коэффициент $$a = 1$$ (положительный), ветви параболы направлены вверх. 3. Вершина параболы: Найдем координаты вершины параболы. Координата $$x$$ вершины ($$x_v$$) вычисляется по формуле $$x_v = -\frac{b}{2a}$$. В нашем случае: $$x_v = -\frac{-2}{2 * 1} = 1$$ Координата $$y$$ вершины ($$y_v$$) вычисляется путем подстановки $$x_v$$ в уравнение функции: $$y_v = (1)^2 - 2 * 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$$ Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 2). 4. Пересечение с осью y: Чтобы найти точку пересечения с осью $$y$$, нужно положить $$x = 0$$: $$y = (0)^2 - 2 * 0 + 3 = 3$$ Таким образом, график пересекает ось $$y$$ в точке (0, 3). Теперь сравним полученные характеристики с представленными графиками: * Парабола должна быть направлена ветвями вверх. * Вершина параболы должна находиться в точке (1, 2). * Парабола должна пересекать ось $$y$$ в точке (0, 3). Исходя из этих характеристик, графиком данной функции является Рисунок 2. Ответ: 2