Тип 2 № 3741. Решите уравнение 2(x+4)(x+2)=x^2+2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение по шагам: 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$2(x+4)(x+2) = 2(x^2 + 2x + 4x + 8) = 2(x^2 + 6x + 8) = 2x^2 + 12x + 16$$ 2. Теперь наше уравнение выглядит так: $$2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x$$ 3. Перенесем все члены уравнения в левую часть: $$2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0$$ 4. Приведем подобные члены: $$x^2 + 10x + 16 = 0$$ 5. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36$$ 6. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ 7. Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: -8-2 Ответ: -8-2