Тип 2 № 9459: На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть общее количество книг на полке равно (x). Тогда, согласно условию задачи, (\frac{2}{7}x) книг в твёрдом переплёте, а 15 книг в мягком. Сумма книг в твёрдом переплёте и книг в мягком переплёте равна общему количеству книг, следовательно: \[\frac{2}{7}x + 15 = x\] Чтобы решить это уравнение, перенесём (\frac{2}{7}x) в правую часть уравнения: \[15 = x - \frac{2}{7}x\] Приведём подобные слагаемые в правой части: \[15 = \frac{5}{7}x\] Теперь умножим обе части уравнения на (\frac{7}{5}), чтобы найти (x): \[x = 15 \cdot \frac{7}{5}\] \[x = 3 \cdot 7\] \[x = 21\] Итак, всего на полке 21 книга. Ответ: 21