2. Тип 2 № 9861. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть $$x$$ - общее количество книг на полке. Тогда $$\frac{5}{7}x$$ - это количество книг в твёрдом переплёте. Значит, $$x - \frac{5}{7}x$$ - это количество книг в мягком переплёте, которое равно 12. Составим уравнение: $$x - \frac{5}{7}x = 12$$ $$\frac{7}{7}x - \frac{5}{7}x = 12$$ $$\frac{2}{7}x = 12$$ $$x = 12 : \frac{2}{7}$$ $$x = 12 \cdot \frac{7}{2}$$ $$x = \frac{12 \cdot 7}{2}$$ $$x = \frac{84}{2}$$ $$x = 42$$ Ответ: **42 книги**.