12. Тип 10 № 11123 Найдите значение выражения 6-19. (467)3 при в= -0.5.

Пошаговое решение:

1. Подставим значение \( b = -0.5 \) в выражение: \[ (-0.5)^{-19} \cdot (4 \cdot (-0.5)^7)^3 \]
2. Упростим выражение в скобках: \[ (4 \cdot (-0.5)^7)^3 = (4 \cdot (-\frac{1}{2})^7)^3 = (4 \cdot -\frac{1}{128})^3 = (-\frac{1}{32})^3 = -\frac{1}{32768} \]
3. Заметим, что \( -0.5 = -\frac{1}{2} \), поэтому \( (-0.5)^{-19} = (- \frac{1}{2})^{-19} = (-2)^{19} = -2^{19} \). Таким образом: \[ -2^{19} \cdot (-\frac{1}{32768}) = -2^{19} \cdot (-\frac{1}{2^{15}}) = 2^{19-15} = 2^4 = 16 \]

Ответ: 16