Тип 16 № 26771. Найдите значение выражения $$7 \cdot tg 13^\circ \cdot tg 77^\circ$$.

Для решения данного задания воспользуемся свойством тангенса: $$tg(\alpha) = ctg(90^\circ - \alpha)$$, и $$tg(\alpha) \cdot ctg(\alpha) = 1$$. Тогда $$tg(77^\circ) = tg(90^\circ - 13^\circ) = ctg(13^\circ)$$. Выражение примет вид: $$7 \cdot tg(13^\circ) \cdot ctg(13^\circ) = 7 \cdot 1 = 7$$. **Ответ: 7**