Тип 1 № 4188. Найдите значение выражения \((\frac{13}{21} + \frac{3}{14}) : \frac{5}{27}\).

Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 равен 42. \(\frac{13}{21} + \frac{3}{14} = \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{26}{42} + \frac{9}{42} = \frac{26 + 9}{42} = \frac{35}{42}\) Теперь сократим дробь \(\frac{35}{42}\) на 7: \(\frac{35}{42} = \frac{35 : 7}{42 : 7} = \frac{5}{6}\) Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{5}{27}\): \(\frac{5}{6} : \frac{5}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{5} = \frac{5 \cdot 27}{6 \cdot 5}\) Сократим 5 и 27/6: \(\frac{5 \cdot 27}{6 \cdot 5} = \frac{27}{6}\) Сократим \(\frac{27}{6}\) на 3: \(\frac{27}{6} = \frac{27 : 3}{6 : 3} = \frac{9}{2}\) Представим \(\frac{9}{2}\) в виде десятичной дроби: \(\frac{9}{2} = 4.5\) **Ответ: 4.5**